ВАРИАНТ 1 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 11*223, делящиеся на 149 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 149. Количество строк в таблице для ответа избыточно. |
Решение и ответ from fnmatch import * Ответ: |
ВАРИАНТ 2 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 32*823, делящиеся на 123 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 123. Количество строк в таблице для ответа избыточно. |
Решение и ответ Решение аналогично 1 Ответ: 32090823 260901 |
ВАРИАНТ 3 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 32*21?4, делящиеся на 2049 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 2049. Количество строк в таблице для ответа избыточно. |
Решение и ответ from fnmatch import * Ответ: |
ВАРИАНТ 4 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 33*21?7, делящиеся на 2079 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 2079. Количество строк в таблице для ответа избыточно. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 3 Ответ: 336222117 161723 |
ВАРИАНТ 5 Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 860000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение М оканчивается на 18. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения М. Формат вывода: для каждого из пяти найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение М.
|
Решение и ответ
k=0 x = 860001 while k < 5: for i in range (2, int(x**0.5)+1): if x % i == 0: M = x // i - i break if M % 100 == 18: k += 1 print (x, M) x += 1 Ответ: |
ВАРИАНТ 6 Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 860000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение М оканчивается на 30. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения М. Формат вывода: для каждого из пяти найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение М. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 5 Ответ: 860064 430030 |
ВАРИАНТ 7 Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 800000, в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых значение М кратно 17 (ноль числу 17 не кратен). Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения М. Формат вывода: для каждого из пяти найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение М. |
Решение и ответ k=0 while k < 5: Ответ: |
ВАРИАНТ 8 Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение М равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 860000, в порядке убывания и ищет среди них такие, для которых значение М кратно 23 (ноль числу 23 не кратен). Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения М. Формат вывода: для каждого из пяти найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение М. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 7 Ответ: |
ВАРИАНТ 9 Пусть F - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F не равно 0 и делится нацело на 7. Программа должна вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения F. Формат вывода: для каждого из 6 найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение F. |
Решение и ответ k=0 x = 850001 while k < 6: Ответ: |
ВАРИАНТ 10 Пусть F - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F не равно 0 и делится нацело на 5. Программа должна вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения F. Формат вывода: для каждого из 6 найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение F. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 9 Ответ: |
ВАРИАНТ 11 Пусть F - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F не равно 0 и делится нацело на 3. Программа должна вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения F. Формат вывода: для каждого из 6 найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение F. |
Решение и ответ k=0 while k < 6: Ответ: |
ВАРИАНТ 12 Пусть F - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F не равно 0 и делится нацело на 11. Программа должна вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения F. Формат вывода: для каждого из 6 найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение F. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 11 Ответ: |
ВАРИАНТ 13 Пусть F - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение F равным 0. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 850000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение F не равно 0 и делится нацело на 13. Программа должна вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения F. Формат вывода: для каждого из 6 найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение F. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 11 Ответ: |
ВАРИАНТ 14 Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 550000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный делитель, не равный самому числу, не является простым числом. Программа должна найти и вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения упомянутых делителей. Формат вывода: для каждого из 6 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем упомянутый делитель. |
Решение и ответ def pr(n): # функция, которая проверяет простое ли число k=0 while k < 6: Ответ: |
ВАРИАНТ 15 Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 450000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный делитель, не равный самому числу, не является простым числом. Программа должна найти и вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения упомянутых делителей. Формат вывода: для каждого из 6 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем упомянутый делитель. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 14 Ответ: |
ВАРИАНТ 16 Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 350000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный делитель, не равный самому числу, не является простым числом. Программа должна найти и вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения упомянутых делителей. Формат вывода: для каждого из 6 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем упомянутый делитель. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 14 Ответ: |
ВАРИАНТ 17 Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 650000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный делитель, не равный самому числу, не является простым числом. Программа должна найти и вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения упомянутых делителей. Формат вывода: для каждого из 6 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем упомянутый делитель. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 14 Ответ: |
ВАРИАНТ 18 Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 750000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный делитель, не равный самому числу, не является простым числом. Программа должна найти и вывести первые шесть таких чисел и соответствующие им значения упомянутых делителей. Формат вывода: для каждого из 6 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем упомянутый делитель. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 14 Ответ: |
ВАРИАНТ 19 Пусть S - сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не считая самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 550000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S оканчивается на цифру 1. Программа должна найти и вывести первые пять таких чисел и соответствующие им значения S. Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. |
Решение и ответ def pr(n): k = 0 Ответ: |
ВАРИАНТ 20 Пусть S - сумма различных натуральных делителей целого числа, являющихся простыми числами, не считая самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 550000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение S оканчивается на цифру 7. Программа должна найти и вывести первые пять таких чисел и соответствующие им значения S. Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение S. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. |
Решение и ответ Решение аналогично варианту 19 Ответ: |
- Сборник ЕГЭ-2023
- Просмотров: 6566